A partire dallo splendido blog sulla pandemia dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, dove in vari post si è discusso del famigerato indice Rt, vorrei cercare di mettere un po’ d’ordine tra le idee riguardo questo numero magico, di cui tanto si discute in questi giorni. Wikipedia lo definisce come:
“La definizione del numero di riproduzione netto al tempo t o numero di riproduzione effettivo o numero di riproduzione real-time, chiamato Rt ( pronuncia R con t), è analoga a quella di R0, con la differenza che Rt viene calcolato in un preciso momento. La variazione di Rt nel tempo permette di monitorare l’evoluzione di una epidemia e l’efficacia degli interventi adottati per contenerla.”
Quindi si potrebbe dire che Rt è un R0 calcolato in un dato istante, ma cos’è R0? La famosa Enciclopedia Libera torna in nostro aiuto e ci dice:
“Il processo di definizione, calcolo, interpretazione e applicazione di R0 è tutt’altro che semplice. Sono state proposte numerose definizioni simili ma non identiche. Dietz afferma che R0 è “il numero di casi secondari che un caso produrrebbe in una popolazione completamente suscettibile”. Fine integra questa definizione con la descrizione “numero medio di casi secondari”. Diekmann e colleghi usano la descrizione “numero previsto di casi secondari” e forniscono ulteriore specificità alla terminologia relativa a un singolo caso Alcune definizioni, come quella del Dipartimento della Salute australiano, aggiungono l’assenza di “qualsiasi intervento deliberato nella trasmissione della malattia”.
Quindi è una definizione controversa e sfuggente ma, al sodo, è un valore che risponde a una domanda del tipo “In una popolazione sana, quante persone vengono contagiate in media da ciascun malato?”
Perché questi numeri sono utili? Perché permettono di monitorare l’andamento di un’epidemia o una pandemia.
Quando un focolaio infettivo si esaurisce? La definizione esatta, così come l’istante preciso dipende dalle definizioni adottate nel corso della storia delle “pestilenze”: uno dei criteri moderni accettati è quello usato dall’OMS per l’epidemia di Ebola in Africa del 2013-2015, ossia zero test positivi per due tempi d’incubazione del virus (nel caso specifico, 42 giorni), sebbene nella comunità scientifica questa definizione, come quella stessa di pandemia, è oggetto di dibattito e revisione continua, come qualunque altra, d’altronde.
Riguardo l’Rt, già dallo scorso Novembre il Dr. Cartabellotta – Presidente della fondazione GIMBE – ne aveva sancito l’inadeguatezza nel controllo della pandemia (e unendosi all’appello per il libero accesso alle informazioni #DATIBENECOMUNE).
All’inizio di Dicembre su INFOSEC.NEWS, ho intervistato l’Ing. De Gregorio inventore del CovIndex, in un lungo articolo molto tecnico dove ha spiegato ai nostri lettori tutti i dettagli matematici del suo indice.
Più recentemente, venerdì Marco Marsilio, Presidente della Giunta Regionale abruzzese «Ho ricevuto dal ministro Speranza rassicurazioni sul fatto che lunedì il Governo accoglierà le richieste di revisioni e modificherà i parametri per classificare le regioni». «In particolare», chiarisce Marsilio, «verrà superato l’utilizzo dell’indice Rt, totalmente inadeguato a fornire una realistica rappresentazione del concreto rischio di pericolo per le regioni. Probabilmente le nuove misure saranno inserite nel decreto “Sostegni bis”».
Dalla Sardegna, l’assessore regionale della Sanità, Mario Nieddu: «Al tavolo tecnico nazionale abbiamo posto diverse questioni per la revisione del sistema attualmente in vigore, oggi del tutto inadeguato a una gestione puntuale dell’emergenza. Non abbiamo solo proposto una diversa parametrazione, ma anche una diversa tempistica, con valutazioni e possibilità di riclassificazione di settimana in settimana».
In attesa di sapere quali saranno i nuovi indici che verranno inseriti nel prossimo decreto, ho contattato Arianna Arpi che sotto la guida del Prof. Luca Scrucca, docente di Statistica all’Università di Perugia, ha scritto una tesi che compara alcuni degli indici sviluppati nel nostro paese: l’Indice di gravità di YouTrend, il CovIndex proposto da De Gregorio e il Covindex-GAMBR elaborato da Scrucca: «Dalle analisi riportate sembra che questi modelli possano approssimare in anticipo i valori che l’Rt assumerà in maniera efficace e, che tra i modelli studiati, CovIndex e Covindex-GAMBR siano i più performanti. Questi due indici, pur essendo calcolati in modo differente, sostanzialmente danno la stessa idea circa l’andamento del contagio, ovvero indicano la velocità con cui si propaga l’epidemia. Entrambi gli indici danno una rappresentazione dell’epidemia in termini di velocità tramite la quale il contagio si sta espandendo: la performance è simile e si nota, infatti, che l’andamento dei due indici è tendenzialmente coincidente.
L’elevata coincidenza dei valori giornalieri dei due indici si riscontra anche nel valore del coefficiente di correlazione ρ(xy) che risulta pari a 0,876. Dovendo essere il coefficiente di correlazione lineare compreso tra i valori di 1 e -1, il valore ottenuto dal calcolo risulta piuttosto elevato. Da questo si può dedurre che i due indici siano caratterizzati da concordanza e legati da una buona relazione lineare. Dunque, il trend evidenziato dai due indici è lo stesso. Infine, entrambi gli indici, come emerso dal confronto con l’indice Rt, presentano il vantaggio di dare una visione dell’epidemia molto vicina nel tempo rispetto alla realtà della situazione».
Ancora grazie alla Dott.ssa Arpi per i suoi commenti ed a presto per sapere quali saranno i nuovi indicatori impiegati per monitorare la pandemia e prendere decisioni concretissime e che riguardano la vita di ogni cittadino.
