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Il Golem matematico

La macchina di Ramanujan genera congetture per le costanti fondamentali

Un gruppo di ricercatori del Technion e di Google a Tel-Aviv ha messo a punto un sistema automatico per la formulazione di congetture matematiche: la macchina di Ramanujan. I risultati sono stati pubblicati sulla prestigiosissima rivista scientifica Nature. Il nome è stato scelto per omaggiare il celebre matematico indiano Srinivasa Aiyangar Ramanujan, bambino prodigio, che imparò la matematica in gran parte da autodidatta. Lavorò principalmente sulla teoria analitica dei numeri ed è noto per molte formule di sommatorie che coinvolgono costanti come π o e, numeri primi e la funzione di partizione. Frequentemente le sue formule furono enunciate senza dimostrazione e solo in seguito si rivelarono corrette. I suoi risultati hanno ispirato un gran numero di ricerche matematiche successive.

Questo software ha già enunciato varie congetture interessanti e originali ed importanti formule per alcune costanti matematiche, che già dal 2019 sono state rese pubbliche sul sito del progetto.

Sullo stesso fascicolo di Nature dove è stato pubblicato il lavoro, compare uno splendido editoriale dal titolo iconico “AI maths whiz creates tough new problems for humans to solve” dove le informazioni tecniche dell’articolo sono contestualizzate in modo più approfondito. Qui apprendiamo che le tecniche negli algoritmi impiegati nella Macchina esistevano già – secondo Doron Zeilberger, matematico alla Rutgers University di Piscataway, NJ – “la novità è combinarli in una cornice di riferimento unificata”. La Macchina di Ramanujan oggi ha ancora un’applicazione limitata, gli algoritmi impegnati possono produrre esclusivamente formule di un certo tipo: le Frazioni continue, queste esprimono un numero come una sequenza infinita di frazioni annidate ciascuna nel denominatore dell’altra.

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