SPECIALE CORONAVIRUS

Coronavirus: stiamo davvero uscendo dal tunnel?

C'è un cauto ottimismo in merito alla possibile evoluzione della pandemia in Italia. I modelli matematici aiutano a capire

Negli ultimi giorni, si è notato un cauto ottimismo da parte dei rappresentanti governativi e dei media in merito alla possibile evoluzione della pandemia. Finalmente in data 30 marzo è stata data la notizia che in Italia il numero dei nuovi contagiati è diminuito rispetto a quello del giorno precedente.

 Il numero dei nuovi contagi giornalieri segue nel tempo una curva di tipo gaussiano: questo implica che il contagio dapprima sale vertiginosamente, in maniera esponenziale, poi la pendenza inizia a diminuire, raggiunge un picco e poi decresce fino ad annullarsi (quasi) totalmente. Quindi il numero totale dei contagiati all’inizio segue una legge di crescita esponenziale. 

In teoria, il fenomeno potrebbe crescere rapidamente fino a che tutta la popolazione non si sia infettata, ma ciò è difficile, oltre che non augurabile. Infatti, dopo che più della metà della popolazione è già infettata, è statisticamente più difficile trovare persone non infette e quindi il fenomeno tende a rallentare. Ad un certo punto si viene a creare la cosiddetta immunità di gregge. Se il virus non trova più persone da infettare e non si può più replicare, finisce per estinguersi. Tuttavia un quadro di questo genere non è auspicabile ed occorre intraprendere tutte le azioni possibili e necessarie per rallentarne la diffusione. Persino quei paesi che all’inizio volevano adottare questa strategia, successivamente hanno modificato le loro linee di azione, adottando provvedimenti conseguenziali.

Vediamo allora di capire da un punto di vista matematico come l’epidemia si sviluppa. Se in un dato giorno X c’è un numero N di contagiati, questi incontreranno un certo numero di persone ed avranno una data probabilità di trasmettere il virus a queste ultime. Quindi il giorno successivo, il numero totale dei contagiati sarà aumentato di una certa quantità. Chiamiamo k il tasso di crescita giornaliera (ahimè maggiore di 1). Se vogliamo esprimere il tutto in termini puramente matematici con una formula possiamo dire che il giorno dopo avremo N*k contagiati e, se il contagio continua nei giorni successivi con lo stesso ritmo, dopo 10 giorni avremo N*k10 e quindi il numero si incrementerà sempre.

Il valore di k dipende da alcuni fattori ed in particolare dal numero di contatti avuti da ciascuno dei contagiati, e dalla capacità replicativa del virus, cioè dalla capacità del virus di infettare altre persone che, nel caso di un’influenza tradizionale è dell’ordine di 1,3, mentre nel caso del COVID-19 è molto più alto, trattandosi di un virus particolarmente aggressivo. Non possedendo un vaccino e non potendo agire quindi sulla parte virale, bisogna necessariamente intervenire sull’altro fattore, riducendo di conseguenza il numero di contatti. Occorre cioè sia attuare quello che viene definitivo comunemente distanziamento sociale, sia adottare tutti quegli accorgimenti igienico sanitari che riducono la diffusione, quali l’uso di mascherine e di sostanze disinfettanti, il lavaggio accurato delle mani, etc.

Riducendosi progressivamente il numero di nuovi contagi giornalieri, la curva tende ad appiattirsi e da esponenziale diventa logistica.  Nel momento in cui ciò avviene nella curva c’è un cosiddetto punto di flesso e si evidenzia un cambio di curvatura (da convessa a concava). Dopo il punto di flesso la curva continua a salire, ma in maniera molto più lenta fino a tendere ad un valore costante quando non ci saranno più nuovi contagi. Questo è il motivo principale per cui gli Stati hanno adottato un blocco delle attività. Vediamo allora se i risultati hanno portato i benefici sperati osservando il grafico della Cina dove il virus si è sviluppato per primo e l’epidemia ormai si sta progressivamente esaurendo. 

Il giorno 23 gennaio è stato dichiarato lo stato di chiusura a Wuhan. Dalla curva si nota come i casi di contagio siano saliti vertiginosamente ancora fino al 6 febbraio circa, giorno in cui si è avuto il cambio della curvatura (per la precisione c’è un salto di valori il giorno 12 che può falsare la lettura, ma ciò è dovuto ad una variazione delle modalità di diagnosi e denuncia dei casi, per cui quel giorno sono stati denunciati ulteriori casi pregressi accumulatisi nei giorni precedenti). Da quel giorno la curva ha continuato la salita, ma con una pendenza via via sempre minore e come si può notare il numero di nuovi contagi giornalieri si è quasi azzerato. L’inversione di tendenza si è avuta circa 2 settimane dopo la chiusura del paese e questo è prevedibile, perché il periodo di incubazione del virus è proprio di circa 14 giorni. Quindi dal giorno di chiusura al giorno di inversione si sono sviluppati tutti quei casi latenti ma che non si erano ancora manifestati. Intorno al giorno 6 febbraio si è avuta l’inversione della curvatura ed il passaggio della curva da esponenziale a logistica. 

Vediamo ora la situazione in Italia. Stiamo davvero uscendo dal tunnel? La risposta è difficile da valutare con certezza ed è ancora aperta: siamo ancora nel campo delle ipotesi, ma forse qualche previsione si può azzardare.

Mentre a Wuhan, la chiusura è stata totale ed in blocco, in Italia è stata progressiva e modulare con diverse attività tuttora in esercizio. In Italia, sono stati adottati più interventi progressivi ma il vero “lock down” può essere ricondotto al 9 marzo. Pertanto l’efficacia si può apprezzare in maniera significativa soltanto dopo almeno 2 settimane che il processo di blocco è stato innescato. In sostanza il 30 marzo il numero dei nuovi contagiati è stato, finalmente, inferiore al numero del giorno precedente e si può sperare di essere nel giorno di flesso della curva. Anche i dati del 31 marzo sembrano, per ora, confermare questa tendenza. 

Fondamentali saranno i prossimi giorni e se l’andamento sarà confermato potremmo affermare di avviarci finalmente verso la fine del tunnel!

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